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Grundlagen  

- Mathematik / Grundlagen -

Kurze Einführung in die formale Logik
Edgar M. E. Wermuth. Forschungszentrum Jülich, Zentralinstitut für Angewandte Mathematik. - Letzte Änd.: 15.01.92 [02?]. - Jülich, 2002. - II, 32 S. - Tab., Ill. - (FZJ-ZAM-BHB = ZAM-Benutzerhandbuch ; 0105)
10 Lit.

Im Rahmen der Ausbildung von Mathematisch-Technischen Assistenten. Klassische formale Logik, befaßt sich mit Aussagen, die entweder wahr oder falsch sind (wahrheitsdefinierten Aussagen), wobei die Struktur der Aussagen zu analysieren und aus deren Form der Wahrheitscharakter zu schlußfolgern ist. Themen: Aussagenlogische Junktoren und Wahrheitstafeln. - Äquivalenzumformungen (Bildung zueinander äquivalenter Aussageformen). - Disjunktive und konjunktive Normalformen. - Semantischer Folgerungsbegriff und Ableitungskalkül (logisches Schließen). - Schaltfunktionen (Umformungstechniken auf der Basis von disjunktiven und konjunktiven Normalformen für Zwecke des Designs elektrischer Schaltungen). - Quantoren (Objektvariablen und Quantoren zusätzlich zu den Junktoren der Aussagenlogik; d. s. bereits Elemente prädikatenlogischer Formeln). - Sprachelemente sowie wahre Formeln (allgemeingültige Formeln, Tautologie) der Prädikatenlogik. - Einblick in die logische Struktur mathematischer Beweise. [Ersteintrag in der VAB: 16.12.2014]

Prädikatenlogik der ersten Stufe mit Identität : Skriptum zur Vorlesung Einführung in die Logik von Klaus Dethloff ; [begleitende Lektüre zum Logiktutorium, WS 2001/2002]
Christian Gottschall. Institut für Philosophie der Universität Wien. - 4., durchges. Aufl. - 2001-06-22. - Wien, 2001
17 Lit.

Behandelt auch die Aussagenlogik, jenen Teil der Prädikatenlogik, der die Beziehungen zwischen Aussagesätzen untersucht. Die Prädikatenlogik betrachtet im Gegensatz zur Aussagenlogik auch die innere Struktur der Aussagen. Einführung in das Kalkül des natürlichen Schließens, d. i. die Syntax einer formalen Sprache, die mit Transformationsregeln und ohne Axiome arbeitet. Auflistung der Bausteine dieser logischen Sprache und Beschreibung der Formationsregeln, die Sätze dieser Sprache erzeugen, sowie der Transformationsregeln (Schlußregeln). - Semantik (Bedeutung der Zeichen und Ausdrücke einer Sprache) der Aussagenlogik und der Prädikatenlogik. - Weiterführende Fragen der Semantik (Betrand Russells Kennzeichnungstheorie, dargelegt in "On Denoting", Gottlob Freges Bedeutungstheorie, dargelegt in "Über Sinn und Bedeutung"). (VAB) [Ersteintrag in der VAB: 13.09.2001]

Grundriss der pyramidalen Logik : mit einer logischen Kritik der mathematischen Logik und Bibliographie der Logik
Lutz Geldsetzer. Philosophische Fakultät der HHU Düsseldorf, Forschungsabteilung für Wissenschaftstheorie. - Düsseldorf, 2000. - 190 S. : graph. Darst.
Literaturverz. S. 158 - 190

In der pyramidalen Notation werden Wahrheit, Falschheit und Unentscheidbarkeit von Urteilen und Schlüssen (d. s. Verbindungen von Urteilen zu Sinneinheiten) unmittelbar im Formalismus der Notation sichtbar und ablesbar. Grundmerkmale sind sowohl Intensionen (Merkmale) als auch Extensionen (Umfänge) der Begriffe, wodurch Einseitigkeiten anderer Logiktypen aufgedeckt und vermieden werden, sowie Junktoren als Verknüpfungen der Begriffe zu logischen größeren Einheiten: Ausdrücken und Urteilen / Aussagen. Begriffe und Junktionen werden durch Grundzeichen und Lageverhältnisse im pyramidalen Formalismus dargestellt. Urteile (Aussagen) und Schlüsse werden davon abgeleitet und somit in ihrer logischen Funktion als formale Gestalten von Wahrheit, Falschheit und Unentscheidbarkeit erklärt. Begriffe und aus Begriffen jungierte Ausdrücke sind nicht wahrheitswertfähig; großer Wert wird auf die Unterscheidung zwischen ausdrucksbildenden und urteilsbildenden Junktoren gelegt, die in der Logik seit Aristoteles geradezu verschleiert wird. Auch in der Aussagenlogik werden Wahrheitswerte komplexer Sätze aus den Wahrheitswerten von jungierten Elementarsätzen abgeleitet, ohne daß die Elementarsätze daraufhin hinterfragt würden, ob die Junktion einen Behauptungssinn beinhaltet ("Hans ist Peter") oder nicht ("Hans und Peter"). - Die Einführung stellt die pyramidale Logik in den philosophiegeschichtlichen Zusammenhang der "klassischen" Logik und ihrer Verschmelzung mit der Mathematik ("mathematische Logik"). Im Hauptteil werden die logischen Elemente erklärt und diskutiert: Intensionen, Extensionen, Begriffe, Junktoren, Ausdrücke, Urteile, Schlüsse, Axiome. Anh.: Pyramidale Notation des logischen Gehalts der Hegelschen Theorie des Geistes in der "Phänomenologie des Geistes". (VAB) [Ersteintrag in der VAB: 11.09.2001]

 

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Oben Ersterstellung: 22.08.1999. Letzte Aktual.: 18.06.2016. © Ingrid Strauch 1999/2016